基本意思
同伦是数学中的一个概念，指的是两个或多个连续变形的对象之间的等价关系。在拓扑学中，同伦是指两个拓扑空间之间存在连续的映射，可以通过连续变形将一个空间变形为另一个空间。
详细解释
同伦是拓扑学中的一个重要概念，用于研究拓扑空间之间的等价关系。当两个拓扑空间之间存在连续的映射，可以通过连续变形将一个空间变形为另一个空间时，我们称这两个空间是同伦的。同伦关系可以看作是一种连续变形的等价关系，即两个空间可以通过连续的变形相互转化。 同伦的概念在拓扑学中有广泛的应用。例如，在研究曲线的性质时，同伦可以用来判断两条曲线是否同伦等价，即它们是否可以通过连续的变形相互转化。同样，在研究拓扑空间的同构性时，同伦也是一个重要的工具。如果两个拓扑空间是同伦的，那么它们具有相似的拓扑性质，可以通过同伦映射建立它们之间的一一对应关系。 总之，同伦是拓扑学中用于描述连续变形的概念，它帮助我们研究和理解拓扑空间之间的等价关系和性质。
词语造句
通过同伦，我们可以证明这两个拓扑空间是同构的。
英文翻译homotopy
相关词语
古诗引用